Katalog przedmiotów
Badania operacyjne
CeleCelem przedmiotu jest syntetyczne przedstawienie podstawowych modeli matematycznych, metod i narzędzi badań operacyjnych stosowanych do formułowania i rozwiązywania problemów decyzyjnych w różnorodnych zastosowaniach informatyki – przy projektowaniu i analizie systemów komputerowych i sieci teleinformatycznych, w systemach wspomagania decyzji, przy planowaniu i harmonogramowaniu procesów produkcji, dystrybucji dóbr i usług oraz w systemach zarządzania.
Zakres
Wprowadzenie do badań operacyjnych. Przykładowe zagadnienia i wybrane dziedziny zastosowań. Podstawowe pojęcia z zakresu badań operacyjnych. Opis ogólnej metodologii badań operacyjnych. Planowanie przedsięwzięć. Metoda ścieżki krytycznej. Wyznaczenie zapasów czasowych operacji. Problem planowania przedsięwzięć z ograniczeniami zasobowymi: zużywalnymi (możliwość skracania operacji przy dodatkowych kosztach) oraz odnawialnymi (ograniczony dostęp pracowników). Uwzględnianie niepewności w planowaniu przedsięwzięć – metoda PERT. Programowanie liniowe. Ogólna postać zadania programowania liniowego. Formułowanie liniowych modeli optymalizacyjnych na przykładach wybranych zagadnień. Interpretacja graficzna zadania Programowania Liniowego przy dwóch zmiennych decyzyjnych. Analiza parametryczna rozwiązań w zależności od wartości współczynników funkcji celu i prawych stron ograniczeń. Programowanie dyskretne. Formułowanie przykładowych zadań dyskretnych w postaci zadań programowania liniowego całkowitoliczbowego. Relacje pomiędzy rozwiązaniami problemu dyskretnego i jego relaksacji liniowej. Prezentacja metod rozwiązywania zadań programowania dyskretnego. Schemat metody podziału i oszacowań. Uwagi nt. złożoności obliczeniowej problemów dyskretnych. Algorytmy heurystyczne. Modele sieci przepływowych. Zagadnienie maksymalnego i najtańszego przepływu. Właściwości modeli sieciowych. Formułowanie przykładowych zadań transportowych, przydziału, harmonogramowania w postaci zadań sieciowych. Przekroje w sieciach. Uwagi nt. rozwiązań całkowitoliczbowych w zadaniach sieciowych (unimodularność). Programowanie dynamiczne. Sformułowanie wieloetapowego problemu decyzyjnego. Zasada optymalności Bellmana. Wyznaczenie optymalnej trajektorii sterowania. Przykłady zastosowań metody programowania dynamicznego. Przekształcanie problemów decyzyjnych do zagadnień wieloetapowych. Wprowadzenie do zagadnień szeregowania zadań. Klasyczne problemy szeregowania: problem przepływowy, gniazdowy, systemy otwarte. Wybrane algorytmy szeregowania: szeregowanie zadań na jednym procesorze, na dwóch procesorach – algorytm Johnsona, na procesorach równoległych. Dynamiczne reguły szeregowania. Systemy masowej obsługi. Charakterystyki funkcjonowania systemów obsługi w stanie równowagi. Analiza prostego systemu obsługi typu (M|M|c). Systemy obsługi o bardziej złożonej strukturze – otwarte sieci kolejkowe.
Literatura podstawowa
1. Ignasiak E. (red.): Badania operacyjne, PWE.
2. Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A.: Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, PWN.
Literatura uzupełniająca
1. Sysło M. M., Deo N., Kowalik J.S.: Algorytmy optymalizacji dyskretnej, PWN.
Punkty ECTS
4 - niestacjonarne,
5 - stacjonarne
Rodzaje studiów, na których przedmiot jest realizowany
niestacjonarne - 1-go stopnia,
stacjonarne - 1-go stopnia
Specjalności, na których przedmiot jest realizowany
Informatyka w telekomunikacji,
Bazy danych,
Inżynieria oprogramowania,
Komputerowe wspomaganie grafiki,
Sieci komputerowe
Prowadzący
dr inż. Ewa Figielska, dr inż. Grzegorz Płoszajski, dr inż. Krzysztof Pieńkosz, dr inż. Mariusz Kaleta, mgr inż. Mariusz Rogulski
